Sławomir Kot

Sławomir Kot: Wielki pasjonat żeglarstwa, jachtingu i wszystkiego co się wiąże z wodą. Zdobywca I Nagrody w konkursie na najładniejszego Houseboata. Zdobywca wyróżnienia w konkursie na projekt tramwaju wodnego. Przemierzający własne szlaki, tak w życiu zawodowym jak i prywatnie. Nieznoszący masowej sieczki, lubiący wszystko dogłębnie przemyśleć i zrobić po swojemu, najlepiej jak potrafi. Pragnący podzielić się wiedzą i wywołać dyskusję na najwyższym poziomie. Prezentowane tu opinie, są moimi subiektywnymi opiniami i przemysleniami i absolutnie nie ma obowiązku zgadzania się z nimi.

wtorek, 8 marca 2011

Projektowanie jachtów: Graniczna prędkość wypornościowa jachtu.

Dzisiaj chciałbym podjąć temat ogólnie znanego wzoru na graniczną prędkość wypornościową jachtu. Czy aby na pewno zawsze jest prawdziwy? Jeśli są odstępstwa, to od czego one zależą?
Prędkość wypornościowa łodzi porównywana jest przez niektórych do prędkości dźwięku przy rozpatrywaniu lotu samolotu. Wraz ze wzrostem prędkości wzrasta opór falowy naszego jachtu, przy granicznej prędkości wypornościowej wzrasta do lokalnego maksimum. W tym punkcie, albo nasz jacht wyjdzie w ślizg, albo będziemy pompować kolejne konie mechaniczne i nic to nie zmieni.
Dlaczego tak się dzieje?
Kadłub poruszając się generuje falę dziobową. Tym większą im szybciej się porusza. Fala jak to fala, ma swój grzbiet, dolinę, kolejny grzbiet. Istota pływania wypornościowego polega na tym, że skoro już musimy tworzyć falę, to w jakiś sensowny sposób wypadałoby ją wykorzystać. Jacht płynący z prędkością wypornościową na dziobie tworzy falę, ale jednocześnie rufa spływa (podobnie jek surfer), rufa jachtu spływa z wytworzonej wcześniej fali.
W ujęciu Froude’a to maksimum następuje kiedy liczba Froude’a wynosi 0,35 do 0,4
Czyli zjawisko polega na tworzeniu fali a następnie jak największym odzyskaniu energii z wytworzonej fali.
Całe to odzyskiwanie energii możemy porównać z jazdą rowerem pod górkę. Najpierw podjeżdżamy, a następnie odzyskujemy energię zjeżdżając z górki.
W przypadku rowerzysty idealna górka jest taka, przy której jeszcze za bardzo nie zmęczymy się podjeżdżając pod nią i jak najdłużej będziemy się cieszyć ze zjazdu. Stromość zjazdu nie może być zbyt duża, bo część energii zużytej na podjazd stracimy podczas hamowania.
Podobnie jest z jachtami. Kadłub możemy zoptymalizować na konkretną prędkość, poprzez zmianę proporcji ataku do spływu (nie tylko w ten sposób). Mówiąc ludzkim językiem poprzez odpowiednie umiejscowienie środka wyporu względem wodnicy konstrukcyjnej. (dla każdej prędkości to optimum będzie inne, ale idzie to wyznaczyć)
Po tym przydługim wstępie, zajmę się wzorami. Jak wspominałem powszechnie znanym jest wzór uzależniający graniczną prędkość wypornościową z długością wodnicy konstrukcyjnej KLW.
W praktyce wolę korzystać z wyrażania długości KLW w stopach, gdyż w ten sposób licząc stosunek prędkości do długości KLW mam więcej odniesień w literaturze do tak policzonej wartości niż w systemie metrycznym.
W systemie imperialnym (cale, stopy itd.) mamy:
Vmax[kts]=1,34KLW[ft]
Relacja stosunek prędkości do długości (S/L ratio) ma postać:
S/L ratiomax= V/KLW = 1,34 dla granicy pływania wypornościowego.
Taki stosunek prędkości granicznej do wyporności faktycznie jest prawdziwy dla większości dość ciężkich jachtów. Przeglądając ogłoszenia w prasie, zdarza się przeczytać, że jacht z łatwością przekracza prędkość wypornościową. No ale jak? Wychodzi w ślizg?
Niekoniecznie. Ta graniczna prędkość nie jest stała. Graniczna prędkość wypornościowa nie zależy tylko od długości KLW, ale również od wyporności jachtu. Zauważył zresztą to sam Froude tworząc wzór na liczbę Froude’a w ujęciu wolumetrycznym. W newsletterze Westlawn Institute of Marine Technology z czerwca 2008 roku znalazłem ciekawy wzór, autorstwa Dave’a Geer’a, podważający w pewnym sensie wcześniej podany wzór na graniczną prędkość wypornościową.
Wzór ten uzależnia graniczną prędkość wypornościową od stosunku wyporności do długości KLW (Displacement lenght ratio).
Kalkulator liczący tę wielkość znajdziecie tutaj:Stosunek wyporności jachtu do jego długości
Wzór Geer’a ma postać:
 S/L ratiomax = 8.26/(/L ratio)0,311
W myśl tego wzoru, w lekkich kadłubach, prędkość graniczna dość istotnie wzrasta. Dla kadłuba ze stosunkiem wyporności do długości na poziomie 350 (np. kadłub 12 metrów KLW, waga 18 ton) faktycznie graniczny stosunek prędkości do długości wynosi 1,34 (w ujęciu imperialnym).
Dla lżejszego kadłuba z /L ratio na poziomie 200 (kadłub 12m KLW, wyporność  12 ton) S/L ratio graniczne wzrasta do 1,59.
Za to dla superlekkiego kadłuba, np. pływaka katamaranu, o /L ratio = 40 (kadłub 12m, wyporność 2400 kg) maksymalny stosunek S/L wynosi 2.62 w pływaniu wypornościowym. Dwukrotnie więcej niż dla 18 tonowego kadłuba. Graniczna prędkość wypornościowa dla kadłuba o masie 2400 kg będzie wynosić aż 16,35 węzła dla prędkości wypornościowej.
Gdzie można znaleźć potwierdzenie tego wzoru? Chociażby podczas próby porównania katamaranu do jachtu monokadłubowego o tej samej KLW i masie. Podział kadłuba jachtu na dwa pływaki automatycznie zmniejsza relację /L dla każdego z nich, pomimo, że sumaryczna wyporność jest równa wyporności jachtu monokadłubowego wziętego do porównania. Jest to potwierdzenie, że katamaran o identycznej długości i wyporności co monokadłub, będzie od niego szybszy.
Czy można jeszcze szybciej? Tak, ale o tym będzie w jednym z kolejnych artykułów dotyczącym optymalizacji kadłuba jachtu.