 |
| Projektowanie jachtów: skalowanie |
Dzisiaj chciałbym pokazać jak bazując na dobrze znanych nam wymiarach jednego jachtu, tak zmodyfikować jego wymiary (zmniejszyć lub zwiększyć), aby odpowiadał naszym wymaganiom, a jednocześnie był kompatybilny z jachtem wyjściowym.
Znaczenie podstawowych wymiarów jachtu:
Stając przed zadaniem zaprojektowania jachtu od podstaw, bądź zastanawiając się nad kupnem jachtu, każdy z nas ma w głowie pełno szczegółów dotyczących jachtu. Zbyt dużo szczegółów, zbyt mało ogólnych, podstawowych założeń. Myślę, że każdy z nas się na tym łapie. Przynajmniej ja łapę się na tym zbyt często.
Wszelkie pomysły, jak to zwykle bywa, bywają często weryfikowane przez względy ekonomiczne, inne warunki lokalne.
Sam spotkałem się z problemem, że mając dobrze wykombinowany jacht zmuszony zostałem do przeprojektowania go tak, aby dał się przewieźć drogą lądową. Czyli wysokość nie mogła przekraczać 4.8m a szerokość 4.3m w moim konkretnym przypadku.
Jachtu nie da się od tak złapać myszą i przeskalować.
Większość z nas, stając przed wyborem jachtu, ma na myśli tak wiele szczegółów, że wydaje się, że po zmianie wymiarów, stylu, układu wnętrza, kształtu kadłuba, spełnią one nasze wymagania i stworzą jacht idealny. Może i tak by było, gdyby nie kompromisy, którym musimy ulegać.
Własna opinia, własne widzi mi się, zbyt często rządzi wyborem do tego stopnia, że bardziej logiczne i wręcz naukowe argumenty zazwyczaj mają drugorzędne znaczenie, żeby nie powiedzieć, że żadnego.
Zbyt często w takich rozważaniach umykają nam podstawowe wielkości jachtu.
Przeskalowanie jachtu
Zmieniając długość jachtu, kolejne wielkości niestety nie zmieniają się liniowo. Bo jeśli długość zmienia się liniowo, to wyporność wraz z trzecią potęgą, powierzchnia ożaglowania zmienia się z drugą potęgą itd. Itd. Wszystkie nasze dopasowania dla jednego jachtu, dla identycznego, ze zmienioną wielkością biorą w łeb. Po takim przeskalowaniu otrzymamy jakiś jacht, który będzie pływał zupełnie inaczej niż wyjściowy.
Wymagania co do silnika, śruby, takielunku i urządzeń pokładowych dużej mierze zależą od wielkości, wagi i długości, jak i szerokości. Aby osiągnąć określoną prędkość pod silnikiem bez monumentalnej mocy (optymizacja dla oporów), stosunek długości do wyporności ma kluczowe znaczenie, podczas gdy stabilność wymagana dla zdolności niesienia żagli jest bardziej zależna od szerokości i wyporności.
W tym kontekście należy zauważyć, że wzrost sił przechylających wzrasta wraz z wielkością z potęgą trzecią, podczas gdy stateczność wzrasta z potęgą czwartą. Tak więc skalowanie łodzi liniowo nie pozwala otrzymać projektu jachtu kompatybilnego z osiągami i statetecznością jachtu wyjściowego.
Zmiany w proporcjach wraz ze wzrostem wielkości zostały obliczone dla allometrycznej serii jachtów z L0A = 7m do 19m LOA =19m, przez H M Barkla z University of St Andrews w Szkocji.
Słowo o allometrii.
Allometria jest badaniem relacji między wielkością i kształtem, po raz pierwszy określona i zastosowana przez Otto Snell’a w 1892 roku i Juliana Huxley’a w 1932 r. Allometria jest często stosowanym studium, modelem obliczeniowym, szczególnie w analizie statystycznej kształtu i jego teoretycznych zmian wraz ze zmianą wielkości, a także w biologii w zakresie praktycznego zastosowania do stosunku wzrostu różnych części ciała żywego organizmu.
Szczególnie sprawdza się podczas obserwowania wzrostu owadów, w których mała zmiana w ogólnej wielkości ciała może prowadzić do ogromnych i nieproporcjonalnego wzrostu wymiarów czułek, odnóży itd.
Zależność między dwiema wielkościami mierzona jest często jako funkcja wykładnicza lub w postaci logarytmicznej.
Metody szacowania tego wykładnika z posiadanych danych to nic innego jak aproksymacja posiadanych danych (np. metodą najmniejszej sumy kwadratów) do krzywej określonej przez funkcję wykładniczą. Brzmi dość skomplikowanie, ale nieocenione usługi oddaje tutaj dowolny arkusz kalkulacyjny, gdzie aproksymacje takiego zbioru danych przeprowadza program oferując wiele modeli obliczeniowych. Wybieramy ten, który najlepiej oddaje charakter danych. Najczęściej to doskonale widać.
Tabelka z wzorami do skalowania
Wracając do naszej tabelki widzimy wyraźnie, że wymiary i parametry jachtu skalują się odmiennie wraz z długością. Zastosowane współczynniki skali dla danego kształtu jachtu oddają podobne osiągi, "czucie i zachowanie jachtu" przy skalowaniu w którymkolwiek kierunku od bazowego modelu jachtu.
"L" w tabeli odnosi się do relacji długości pomiędzy skalowanym modelem jachtu a wyjściową długością jachtu i jej pochodnych. Na przykład, jeśli zwiększymy długość łodzi o 50%, czyli 1,5*L, szerokość, zanurzenie i wolna burta zwiększy się o 1.50,7 = 1,33 razy w stosunku do wartości oryginalnej i znajdzie się wymiarowo w tej samej rodzinie osiągów jachtu.
Barkla zastrzega, że podane obliczenia można prowadzić dla jachtów od 7 do 15m długości.
W praktyce jego wzory działają całkiem nieźle również dla innych jachtów. Ważne, żeby nie szaleć ze skalą i nie przeskalowywać więcej niż o 100% W przypadku mniejszych jachtów główne wymiary skalują się nieźle. Gorzej jest np. z wolną burtą, która w mniejszych jachtach skaluje się nieco inaczej, ale to akurat można szybko wyliczyć.
Podstawowe zależności - zależne od modelu bazowego | Współczynnik skali | ||
Podstawowe: | L | ||
Powierzchnia ożaglowania | L1.85 | ||
Szerokość, zanurzenie, wolna burta | L0.70 | ||
Keel i ster głębokość(span), cięciwa (chord), grubość (thickness) | L0.70 | ||
Wtórne: | |||
powierzchnia przekroju | L1.40 | ||
powierzchnia zmoczona kadłuba | L1.70 | ||
powierzchnia zmoczona keel’a i steru | L1.4 | ||
powierzchnia zmoczona boczna kadłuba | L1.70 | ||
powierzchnia zmoczona boczna keel’a i steru | L1.40 | ||
wyporność kadłuba ∆ | L2.40 | ||
wyporność Keel’a | L2.10 | ||
stosunek (długość-wyporność) LWL/∆1/3 (z wyłączeniem keel’a) | L0,20 | ||
Stosunek ( powierzchnia ożaglowania-wyporność) SA/∆2/3 (z wyłączeniem keel’a) | L0,25 | ||
Geometryczny moment bezwładności wodnicy -poprzeczny | L3.10 | ||
Geometryczny moment bezwładności wodnicy -wzdłużny | L3.70 | ||
Zależności pochodne zależne od wielkości podstawowych modelu wyjściowego | |||
Całkowita wyporność | L2.38 | ||
Całkowita powierzchnia zmoczona | L1.63 | ||
Powierzchnia ożaglowania /powierzchnia zmoczona | L0.22 | ||
Powierzchnia ożaglowania wyporność SA/∆2/3 (wraz z keel’em) | L0.26 | ||
Głębokość VCB (pionowej współrzędnej środka wyporu) poniżej LWL (wodnicy konstrukcyjnej) | L0.64 | ||
BM promień metacentrum | L0.72 | ||
GM wysokość metacentryczna | L0.45 | ||
Moment prostujący | L2.83 | ||
Wyprzedzenie żaglowe | L0.86 | ||
Mam nadzieję, że niniejsza tabelka pomoże wam pamiętać o globalnych założeniach jachtu i pozwoli rozważać nowe koncepcje, tak jak mnie pomaga.
Artykuł opracowałem na podstawie wiadomości książkowych, między innymi na podstawie: Principles of Yacht Design
