Knockout 45 hydroglider: Metodyka obliczeń

Przede wszystkim winny jestem rozszyfrowanie słowa hydroglider. Wodolot to hydrofoil, glider to szybowiec. Użyłem celowo tego słowa, gdyż nasz wodolot jakby leci sam z siebie, szybuje, korzystając z naprawdę małego stada koni mechanicznych.

Ale wróćmy do obiecanych obliczeń.

Ustalenie prędkości startowej.

Jak wspomniałem, założyłem jak najmniejsze sensowne prędkości. W naszym przypadku tą prędkość ustaliłem na granicy prędkości w pływaniu wypornościowym i dla kadłuba o długości 14m KLW ta prędkośc wyniesie 10,17 węzła. Chciałem tym samym uniknąć znaczącego przyrostu oporów przy przechodzeniu w ślizg.

Mój wodolot dość niski stosunek długości lini wodnej do wyporności (niski ale realny) na poziomie 132.

Z tego wynika, że masa startowa wynosi 13 ton.

Teoretycznie powinienem mieć niskie sprawności wyrażające się stosunkiem L do D (Siła nosząca do oporów). Jednak przy naszych założeniach okazało się, że liczba Reynoldsa kształtuje się na poziomie 3200000 dla startu i 4700000 dla prędkości podróżnej i są to wartości już całkiem przyzwoite, dla których da się dobrać odpowiedni profil skrzydła

Mając takie założenia zacząłem szukać profilu lotniczego o maksymalnej sprawności stosunku L do D.

Początkowo wybór padł na zaprojektowany w 1940 roku laminarny przekrój NACA 63412, bezpieczny i stosowany w wielu konstrukcjach po dziś dzień. Jednak zaprojektowany jest dla nieco większych prędkości. Efektem poszukiwań jest profil NACA 4412 o nieco lepszych parametrach.

Jestem przekonany, że uda się znaleźć profil o jeszcze lepszych własnościach jednak na potrzeby koncepcyjne posłużyłem się parametrami wspomnianego profilu NACA 4412.




Profil 4412 (kliknij żeby powiększyć)

 

Wygenerowałem krzywe oporu indukowanego oraz oporu kształtu, krzywe CL/CD oraz wartości współczynnika siły nośnej dla interesujących mnie wartości liczby Reynoldsa.

W efekcie założyłem co następuje:

Wodolot posiada kąt natarcia alfa przy starcie  startowe 7 stopni, oraz dla prędkości podróżnej kąt alfa równy 4 stopnie.

Dla wspomnianych kątów wartości współczynnika siły nośnej wynoszą odpowiednio: 0.97 dla startu i 0,90 dla prędkości lotu. Udało mi się znaleźć tym samym w tzw. „wiadrze oporów” ang drag bucket.

W większości konstrukcji lotniczych (a tak należy rozpatrywać nasz wodolot) prędkość podróżną ustala się jako dwukrotną prędkość startu. W naszym przypadku wstępnie założymy, że wodolot będzie osiągał nieco ponad 20 węzłów.




Wykres CL alfa (kliknij, żeby powiekszyć)

  



Wykres CD alfa (widoczne "wiadro oporów"

  



Wykres CL/CD alfa

 

Znając CL dla prędkości startu i lotu oraz wspomniane prędkości obliczyłem, że nominalna powierzchnia płatów dla startu wynosi: 9.62m2 dla startu i 2.59 m2 dla lotu.

Jednak realny świat, w tym nasz wodolot, przynosi obniżenie własności nośnych skrzydła, które postarałem się policzyć.

Pokazane powyżej wykresy dotyczą płata  głęboko zatopionego o nieskończenie dużej długości.

W celu zbliżenia się do realnych liczb, przyjąłem współczynniki głębokości zatopienia oraz współczynnik proporcji. Generalnie czym dłuższe skrzydło o mniejszej cięciwie tym lepiej.

W naszym przypadku wartość tej proporcji przyjąłem jako 10 dla startu i 5 dla lotu.

Przypadek naszego wodolotu jest czymś o czym lotnicy powietrzni mogą tylko pomarzyć. My mamy zmienną geometrię skrzydeł. Wynurzając się, drastycznie ta powierzchnia się zmniejsza. Ponadto kadłub znajduje się w płynie o 800 razy mniejszej gęstości niż skrzydło. Te dwa fakty powodują, że możemy uzyskać dużo lepsze stosunki siły nośnej do oporów niż samoloty.

W wodzie, zanurzone jest tylko to, co bezwzględnie tam zanurzone być musi.

Dodatkowo powierzchnia realna naszych płatów zwiększa się poprzez zastosowania kątów, niezbędnych dla zapewnienia stabilności dynamicznej. W praktyce przyjąłem, dość bezpieczną wartość 10% na dynamiczne utrzymywanie stabilności.

Ponieważ na granicy z wodą na pewno nastąpi wentylacja płata, choć badając rozkład ciśnień nieznaczna, całość skorygowałem kolejnym współczynnikiem na poziomie 90%

W efekcie w realnym świecie powierzchnia płata przy starcie będzie wynosić  14,22 m2 (rzut na płaszczyznę wodnicy konstrukcyjnej) i 5,08 m2 dla lotu.

Mając znane wartości powierzchni oraz współczynniki oporu indukowanego i oporu kształtu określiłem opory dla startu 217kG i dla lotu 196kG

Do startu potrzebujemy jednak dodatkową siłę wynikającą na wprawienie naszej masy w ruch wynikającą z 2 zasady dynamiki.

Przyjmując sprawność śruby przy starcie 30% sprawność przekładni i łożyskowania 80% zakładając czas rozpedzania się do prędkości startowej 18 sekund, moc zainstalowanego silnika  potrzebna na wystartowanie z zakładaną masą startową 13 ton to 145 KM. (w 70% jako punkt pracy)

W locie przy prędkości 20 wezłów na pokonanie oporów wody wodolot będzie to około 30 KM. Znaczące w tym przypadku zaczynaja być bardziej opory powietrza.

W powyższej analizie na podstawie obliczeń profilu NACA 4412 pokazałem ze można się poruszać z prędkością 20 węzłów z 13 tonową masą.

Realne współczynniki L do D siły noszącej do oporów wynoszą 60 dla startu i 66 dla lotu. To mniej więcej tyle co najlepsze szybowce.

Dla porównania podam, że stosunek L/D dla Boeinga 747 wynosi 17, dla concorde’a przy 2 machach 7.14 przy lądowaniu około 4. Virgin Atlantic global flyer uzyskuje 37. Szybowce ok. 70.

Awięc nasze 66 jest wartością więcej niż przyzwoitą

Ze względu na zmienną geometrię płata (zmieniającą się przez wynurzenie) kadłub znajdujący się w innym ośrodku niż skrzydła jest to możliwe. Z drugiej strony poruszanie się z umiarkowaną prędkością, możliwie jak najniższą (która i tak jest dwa razy większa niż w pływaniu wypornościowym) możemy pływać w bardzo ekonomiczny sposób.

Nadmienie jeszcze, że sprawdziłem płat na kawitację i poruszamy się w bezpiecznym zakresie. Przy tak niskich prędkościach daje się jak widać wyśrubować geometrie płata tak, żeby nie kawitowała.

Współczynnik sigma dla 10 wezłów to 7.82 dla lotu czyli 20 wezlów 1.95

Sigma to ujemna wartość cp na płacie. Poniżej zamieszczam wykresy obrazujące rozkłady ciśnień.

Założenia konstrukcyjno wykonawcze.

Kształt kadłuba wodolotu to zmodyfikowane 3 punktowe hydro, zlikwidowałem charakterystyczne podcięcie dla poprawy pływalności wypornościowej zachowując bardzo dobrze profilowany dziób dla zwiększenia siły noszącej.

Skrzydła przy założonych prędkościach mają niewielkie obciążenia, przyznaje, że nie liczyłem jeszcze wytrzymałości, ale sądzę, że 12% profil spełni nasze oczekiwania.

Napęd wodolotu.  Nie liczyłem realnych sprawności śruby jeszcze, przyjąłem szacunkowe wartości. Być może trzeba zastanowić się nad napędem przepływowym ze względu na spore różnice mocy i prędkości miedzy startem a lotem.

Zakładając, że da się dobrać sensowną śrubę sugeruję dwa silniki w układzie poprzecznym przenoszące moc na jeden wał przez przekładnie kątową.

Rozwiązanie takie dyktuje fakt, że w środku kadłuba znajduje się tunel po którym chodzą pasażerowie i umieszczenie silnika w osi może być kłopotliwe.

Dwa silniki wodolotu, wydają się konieczne ze względu na duże róznice mocy między startem a lotem.

W locie jeden z silników byłby odłączony.

Stosunkowo duża szerokość całej jednostki podyktowana jest koniecznością uzyskania maksymalnego możliwego stosunku długości płata do cięciwy.

Dzielność morska wodolotu. Dzielność morska ze względu na dość dużą wysokość lotu może się okazać zaskakująco wysoka.

Sterowanie wysokością (kątem natarcia) Jak pisałem na wstępie, jednostka ma być prosta. Absolutnie nie chce stosować żadnych klap, lotek lub innych mechanicznych urządzeń.

„Lift” można popsuuc stosunkowo łatwo. Wystarczą dysze, przez które wypuścimy sprężone powietrze na płat, a zredukujemy jego siłę noszącą o 50% i tyle wystarczy, żeby zmienić kąt natarcia.

Podsumowanie

Jednostka pływająca 20 wezłów zużywająca 30 koni w locie - marzenie armatora

Atrakcja turystyczna

Te dwie cechy pozwalają uzyskać przewagę nad konkurencją nie do podważenia.

Wydaje się, że pomimo wyzwania jakie stanowi skonstruowanie i oblatanie naszego wodolotu, gra jest warta zachodu.

A Wy co o tym sądzicie?